[zaratustra]

Bardzo lubię łamać głowę... pomyślałem więc, że zrobie temat łamigłowkowy... Zasady są takie... Jakaś osoba zamieszcza łamigłówkę... ktoś ją rozwiązuje i zamieszcza swoją... i tak w kółko...

Więc ja zaczynam... Na początek dość znana łamigłówka...

Mamy dwa naczynia (niekoniecznie o tych samych pojemnościach). W jednym jest woda, w drugim wino. Ponadto mamy kieliszek o znacznie mniejszej pojemności niż oba naczynia. Napełniamy kieliszek winem i wlewamy jego zawartość do naczynia z wodą. Następnie napełniamy kieliszek mieszaniną z naczynia z wodą i wlewamy jego zawartość do naczynia z winem. Pytanie: czy więcej jest wody w winie czy też wina w wodzie? (odpowiedź uzasadnij)


swoją drogą, to ciekawe czy w ogóle ktoś podejmie wyzwanie...

[anche]

więcej jest wina w wodzie- do wina wlewamy potem mieszankę wody i wina, a nie czystą wodę




Cel: przeprowadzenie wędrowców na drugi brzeg

W tym miejscu nigdy nie zbudowano mostu na rzece, a jej przepłynięcie nie chodzi w grę, gdyż wędrowcy wiedzą, że w wodzie czyhają krokodyle.
Mała łódka cumuje przy brzegu, ale może unieść najwyżej jedną dorosłą osobę. Łódka jest własnością dwóch chłopców, którzy mieszkają w małym szałasie nad rzeką.
Obaj chłopcy moją tą łodzią przepłynąć bezpiecznie na drugi brzeg.
Test na spokojnej wodzie wykazał, że chłopiec i jedna dorosła osoba nie mogą razem przepłynąć, ponieważ łódka nabiera wówczas wody i tonie.
W jaki sposób trzej dorośli ludzie przedostaną się bezpiecznie na drugi brzeg?

[pineska]

zaratustra, tu masz jeszcze sporo łamigłówek http://www.depresja....i/page__st__200

ja nigdy nie potrafie niczego rozgryźć..

nie mam pomyslu co z ta łódką..

[Zwałka]

chlopcy plyna pierwsi na drugi brzeg, potem 1 wraca. nastepnie plynie wedrowiec i chlopiec ktory zostal wraca lodka.
potem znowu 2 chlopcy plyna, 1 wraca, 1 wedrowiec plynie, chlopiec wraca i znowu obaj chlopcy plyna, 1 wraca, wedrowiec plynie, chlopiec wraca i obaj chlopcy dolaczaja do wedrowcow na drugi, brzegu

[zaratustra]

Użytkownik anche dnia 04 styczeń 2011 - 22:17 napisał

więcej jest wina w wodzie- do wina wlewamy potem mieszankę wody i wina, a nie czystą wodę

odpowiedz jest niepoprawna... jest tyle samo wody w winie co i wina w wodzie... w tym caly paradoks... zagadka pochodzi od Martina Gardnera... krola lamiglowek... ktory zmarl w maju 2010... Oto rozwiazanie... takie moje i malo eleganckie...

Niech w naczyniu z winem bedzie x litrow wina, a w naczyniu z woda y litrow wody. Niech poza tym kieliszek ma pojemnosc z (z tresci zadania wynika, ze z<x i z<y). Opisze teraz co sie dzieje z obydwoma cieczami w punktach...
1) napelniamy kieliszek winem (w efekcie w naczyniu z winem jest x-z litrow wina) i wlewamy jego zawartosc do naczynia z woda (w efekcie jest w nim y+z litrow mieszaniny wody z winem). Wyznaczmy stezenie mieszaniny: jest w nim z/(y+z) wina i y/(y+z) wody
2a) napelniamy kieliszek mieszanina (w efekcie w naczyniu zostaje y+z-z=y mieszaniny, w ktorej jest y*z/(y+z) litrow wina i y*y/(y+z) litrow wody, wiec wina w wodzie jest: y*z/(y+z) litry)
2b) zawartosc kieliszka z wlewamy do naczynia z winem (w efekcie w naczyniu z winem jest teraz x-z+z=x mieszaniny). Wody w winie bedzie tyle co w kieliszku (naczynie z winem zawieralo tylko wino), przeanalizujemy wiec zawartosc kieliszka: jest tam z*y/(y+z) litrow wody i z*z/(y+z) litrow wina. Zatem wody w winie jest z*y/(y+z) litry, czyli tyle samo co wina w wodzie.

to wszystko mozna wyjasnic prosciej (?) w jednej linijce tekstu... Ciekawych odsylam tutaj: http://www.mimuw.edu...-01/gardner.pdf

jednak przyjmuje rozwiazanie i juz mysle nad rozwiazaniem aktualnej lamiglowki...

Użytkownik zaratustra edytował ten post 04 styczeń 2011 - 22:42

[anche]

matematycznie może istotnie tak, ale tu można by rozpatrywać to i na zasadzie gęstości temperatury czy rozpuszczalności. nie będę się kłócić, bo na pewno ten kto wymyślał zagadkę wie lepiej.
kiedy odejmujemy z przelewając już mieszaninę nie przelewamy przecież identycznego 'z' jak za pierwszym razem

edit:
aż dam tę zagadkę mojej chemiczce

[zaratustra]

Użytkownik anche dnia 04 styczeń 2011 - 22:46 napisał

matematycznie może istotnie tak, ale tu można by rozpatrywać to i na zasadzie gęstości temperatury czy rozpuszczalności. nie będę się kłócić, bo na pewno ten kto wymyślał zagadkę wie lepiej.
kiedy odejmujemy z przelewając już mieszaninę nie przelewamy przecież identycznego 'z' jak za pierwszym razem

edit:
aż dam tę zagadkę mojej chemiczce

tu chyba chodzilo o idealizacje tego przelewania... bez wnikania w takie niuansy jak temperatura czy gestosc...

[zaratustra]

Użytkownik Zwałka dnia 04 styczeń 2011 - 22:33 napisał

chlopcy plyna pierwsi na drugi brzeg, potem 1 wraca. nastepnie plynie wedrowiec i chlopiec ktory zostal wraca lodka.
potem znowu 2 chlopcy plyna, 1 wraca, 1 wedrowiec plynie, chlopiec wraca i znowu obaj chlopcy plyna, 1 wraca, wedrowiec plynie, chlopiec wraca i obaj chlopcy dolaczaja do wedrowcow na drugi, brzegu

brawo, teraz Ty zadajesz lamiglowke...

[anche]

ale nie potrzeba nawet wnikania w te szczegóły żeby wiedzieć, ze jak wlejemy wode do wina to mam rozcienczone wino, a nie sama wode.

sprawdze- bede sie wypowiadac. z matematycznego punktu widzenia, tak ma to sens. ale ze mnie matematyk do dupy, a lepszy chemik ; d

[Zwałka]

nie pamietam zadnej dawno w nic podobnego nie gralam, ale moze wy cos zaproponujecie?

[zaratustra]

Użytkownik anche dnia 04 styczeń 2011 - 23:00 napisał

ale nie potrzeba nawet wnikania w te szczegóły żeby wiedzieć, ze jak wlejemy wode do wina to mam rozcienczone wino, a nie sama wode.

sprawdze- bede sie wypowiadac. z matematycznego punktu widzenia, tak ma to sens. ale ze mnie matematyk do dupy, a lepszy chemik ; d

zgadza sie... ale nic takiego nie ma miejsca... w opisanym przeze mnie rozwiazaniu (najpierw przelewam wino do wody, a potem mieszkanine do wina i uczciwie policzylem stezenie tej mieszaniny, przesledz rozwiazanie)

Użytkownik zaratustra edytował ten post 04 styczeń 2011 - 23:02

[zaratustra]

Użytkownik Zwałka dnia 04 styczeń 2011 - 23:00 napisał

nie pamietam zadnej dawno w nic podobnego nie gralam, ale moze wy cos zaproponujecie?

dobrze, to ja zaproponuje taka... dosc prosta...

4 osoby graly w brydza, podczas rozdawania kart zadzwonil telefon, rozdajacy odebral telefon, rozmawial dosc dlugo itp. itd. W efekcie kiedy wrocil do stolu nikt z grajacych nie pamietal komu rozdajacy teraz powinien dac karte. Jak dokonczyc rozdawanie bez liczenia kart?

(w brydzu uzywa sie talii 52 kart i rozdaje sie wszystkie karty)

[toy_]

Użytkownik anche dnia 04 styczeń 2011 - 22:17 napisał

więcej jest wina w wodzie- do wina wlewamy potem mieszankę wody i wina, a nie czystą wodę

jak ma byc po równo? licze sobie na przykładzie 1litr wina i 1 litr wody
pollitrowy kubek do przelewania

a) po wlaniu 1/2 litra wina do wody mamy roztwór gdzie na kazda czesc wina przypadają 2 wody to jest 33%...?
b)po wlaniu pol litra TEGO do pol litra wina...mamy 5 czesci wina i 2 wody...razem litr
czyz nie?

[zaratustra]

Użytkownik ... dnia 04 styczeń 2011 - 23:15 napisał

jak ma byc po równo? licze sobie na przykładzie 1litr wina i 1 litr wody
pollitrowy kubek do przelewania

a) po wlaniu 1/2 litra wina do wody mamy roztwór gdzie na kazda czesc wina przypadają 2 wody to jest 33%...?
b)po wlaniu pol litra TEGO do pol litra wina...mamy 5 czesci wina i 2 wody...razem litr
czyz nie?

nie rozumiem czy odpowiadasz anche, czy mnie pytasz o poprawnosc rozwiazania. Jesli to drugie, to wstaw x=y=1, z=1/2 to podanych wyrazen z mojego rozwiazania...

[anche]

'podczas rozdawania kart' czyli jeszcze nie zaczęli grać czyli zaczyna się od kogokolwiek (nie znam zasad brydża) albo można zrobić nowe rozdanie


trochę strzelam prawdę powiedziawszy, ale zobaczymy co z tego wyjdzie : d

[zaratustra]

Użytkownik anche dnia 04 styczeń 2011 - 23:48 napisał

'podczas rozdawania kart' czyli jeszcze nie zaczęli grać czyli zaczyna się od kogokolwiek (nie znam zasad brydża) albo można zrobić nowe rozdanie
trochę strzelam prawdę powiedziawszy, ale zobaczymy co z tego wyjdzie : d

zle rozwiazanie... podam moze prawidlowe i dam nowa lamiglowke... tez nie znam zasad gry w brydza... ale wiem, ze tam uzywana jest talia liczaca 52 karty i rozdawane sa wszystkie karty, a gra 4 osoby. Karty rozdaje sie tak, ze rozpoczyna sie od sasiada, w ten sposob ostatnia karta pojdzie do rozdajacego... Aby dokonczyc rozdawanie mozna wiec rozdawac wstecz w odwrotnej kolejnosci, rozpoczynajac od siebie. Tak wiec, jesli graly osoby A, B, C i D i rozdawalem w kolejnosci: A->B->C->D (ja jestem D), to teraz bede rozdawal w kolejnosci: D->C->B->A

kolejna lamiglowka: dana jest tablica 4x4, w ktorej kazdej komorce znajduje sie kulka. Usun 6 kulek w ten sposob, aby w kazdym wierszu tablicy i w kazdej kolumnie znajdowala sie parzysta liczba kulek.

oto rysunek pomocniczy:
o o o o
o o o o
o o o o
o o o o

Użytkownik zaratustra edytował ten post 05 styczeń 2011 - 08:50

[nika g]

ale nie musi być ta sama liczba kulek w każdej kolumnie oraz wersie?(bo to by było za proste)

[nika g]

wtedy wyglądało by tak


o o
o o
o o
o o o o

[zaratustra]

Użytkownik nika g dnia 05 styczeń 2011 - 10:35 napisał

o o
o o
o o
o o o o

niepoprawnie (w 3 i 4 kolumnie jest po jednej kulce, jeden jest liczba nieparzysta). Probujcie dalej.

Oczywiscie moga byc rozne ilosci kulek w wierszach i kolumnach.

[nika g]

faktycznie hmmmmmmmm